Оказывается, что в некотором пределе элементы некоммутативного вероятностного пространства — универсальной обертывающей алгебры — сходятся к моментам семейства гауссовских свободных полей с нетривиальной корреляцией
Хорошо быть математиком, когда родители физики. Математика была с детства моим любимым занятием.
Выбирая факультет для аспирантуры, обратите внимание на преподавателей и будущую команду — на факультете работают замечательные математики, в частности — мой научный руководитель Григорий Иосифович Ольшанский.
Добиться успеха в карьере исследователя, значит заниматься только наукой, и в Вышке это просто: есть стипендия, стажировки за рубежом и работа в лабораториях.
Настоящий ученый смотрит на математику как на творчество и испытывает настоящее удовольствие, занимаясь ей.
Я занимаюсь исследованиями, связанными с вероятностью, хотя полностью разделить математику на области невозможно — она едина, и любой ученый этому факту радуется.
В теории вероятностей очень важна интуиция, сама теория используется повсеместно: от экономики до футбола, где игроки интуитивно выбирают под какую руку вратаря надо бить пенальти. «Чистая» теория вероятностей переживает подъем, с ней связаны три из четырех последних медалей Филдса*.
Математикам жилось бы неплохо, если бы проценты с оборота за дифференцирование, векторных пространств и закона больших чисел были запатентованы и приносили им деньги.
Мне нравится американский подход к науке: «дорогие математики, спокойно преподавайте математический анализ инженерам и банкирам, а в оставшееся время занимайтесь своей наукой». Система работает, всех довольны.
Для человечества важно не только производство товаров и развлечений, но и постижение мира — в этом заключается основная цель науки.
Медаль Филдса
Медаль Филдса — это международная премия и медаль, которые вручаются один раз в 4 года на каждом международном математическом конгрессе двум, трем или четырем молодым математикам не старше 40 лет. Учреждена канадским математиком Джоном Филдсом в 1924 году.
Постдок
Постдок — в странах Западной Европы, Америки, в Австралии научное исследование, выполняемое ученым, недавно получившим докторскую степень PhD.
Постдокторантура предпринимается с целью повышения квалификации ученого и развития проектов, ведущихся в научном учреждении. В западных странах трудно устроиться на работу в университете, не пройдя стадию постдокторантуры и не подтвердив при этом своей квалификации публикациями и проектами.
Постдокторантура устраивается при высших учебных заведениях и научных учреждениях за их счет. Так что ученый может посвятить себя исследованиям всецело.
Cлучайные числа
Cлучайные числа — это числа, генерируемые посредством случайного процесса, который порождает любое число таким образом, что каждая из десяти цифр от 0 до 9 имеет разную возможность оказаться в его составе. В общем, вероятность появления любой конкретной последовательности случайных чисел равна 0,1n.
Я работаю постдоком в MIT, и крайне полезно поработать за рубежом, это расширяет кругозор, а для современной интернациональной науки это очень важно.
В Штатах студенты платят огромные деньги за обучение, а в России же высшее образование бесплатное — сейчас я это оценил и стал понимать, что есть определенный моральный долг, и хорошо бы его возвращать вузу.
Мытарства: стандартная карьера математика начинается с получением научной степени, после чего ты три года работаешь «постдоком»*, затем — пять лет занимаешь должность «assistant professor» в другом университете, и, наконец, получить постоянную профессорскую позицию.
В математике есть ряд задач, в которых «не видно дна» — даже если ими годами заниматься, никакого прогресса можно не достичь. Будьте к этому готовы.
Я не буду расстроен, если мои работы никогда не найдут приложений в «реальном мире».
Об аспирантской математической школе НИУ ВШЭ:
Школа готовит по направлениям «Математическая физика», «Геометрия и топология», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математическая логика, алгебра и теория чисел». В настоящий момент здесь обучается более 40 аспирантов из России и других стран, а также работают в Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений, Лаборатории теории представлений и математической физики, Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений и учебными ассистентами на факультете математики. Выпускники факультета математики наряду с аспирантами Вышки продолжают академическое образование в Йеле, Гарварде, Принстоне, Массачусетском технологическом университете и других.